GIMPS - 43. Mersennsche Primzahl gefunden?

[Kari]

http://www.heise.de/newsticker/meldung/67584
Na endlich.

[SpeedKing]

Gibt es eigentlich eine größte Mersenne-Primzahl, oder ist die Suche quasi ein Faß ohne Boden?
Welche besondere Bedeutung haben die Mersenne-Primzahlen gegenüber normalen Primzahlen?

[arminius]

Wie immer bestens bei Wikipedia beschrieben: http://de.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Primzahl
Es wird vermutet, dass es unendlich viele Mersenne-Primzahlen gibt, also ein Fass ohne Boden. Was die Besonderheit u.a. betrifft, so sind die größten bekannten Primzahlen halt Mersenne-Primzahlen. Aber weiteres siehe Link.
a.

[SpeedKing]

Worauf der Artikel nicht eingeht, ist die besondere Bedeutung der Mersenne-Primzahl-Mersenne-Primzahlen, also Zahlen der Form 2^(Mp)-1 (wobei Mp := 2^p-1 und p Primzahlen sind). Ganz zu schweigen von den Mersenne-Primzahl-Mersenne-Primzahl-Mersenne-Primzahlen.

PS: Wer Ironie entdeckt, darf sie behalten.

[Xentar]

Da es unendlich viele Zahlen gibt, vermutet man halt, dass es auch unendlich viele (Mersenne) Primzahlen gibt.

Und Mersenne Primzahlen sind ganz normale Primzahlen, nur in ner anderen Form. Es ist halt einfacher, 2^123456-1 zu schreiben, statt 1234657972116164646459735765734357654646465464 usw. Ich denke ihr wisst, was ich meine
Außerdem ist es wohl einfacher, bei der Mersenne Form zu prüfen, ob die Zahl prim ist, als bei der ausgeschriebenen, da es dafür irgendwelche Algorithmen gibt.

[Kari]

Laut George Woltman hat noch nicht 10.000.000 zifer.
http://hogranch.com/pipermail/prime/200 ... 00945.html

[Mystwalker]

Die Zahl ist in der Tat weniger als 10 Millionen Dezimalstellen.

Und, wie ebenfalls schon gesagt, kann man Mersennezahlen sehr schnell auf Primalität überprüfen (ok, Zahlen, die auf 2, 4, 5, 6, 8 oder 0 enden, gehen noch schneller ).
Außerdem lassen sie sich natürlich sehr leicht komprimieren.

[Kari]

43rd Known Mersenne Prime 2^30.402.457-1 hat 9.152.052 cifer.
http://www.mersenne.org/

[SpeedKing]

Hier möchte ich noch die Frage in den Raum stellen, warum diese Primzahlen jetzt gesucht werden, wo es doch
a) zur Zeit keinerlei Anwendung für diese Zahlen gibt (es gibt ja noch nichtmal Anwendungen für M20) und sie auch keinerlei Erkenntnisgewinn bringen und
b) die Rechenleistung sich bekanntlich ca. alle zwei Jahre verdoppelt, was sie auch in Zukunft voraussichtlich tun wird, wodurch die Berechnung dieser Primzahlen dann, wenn (oder falls?) sie benötigt werden, mit einem geringen Bruchteil des Energie- und Zeitaufwands möglich wäre.

Also: Warum wird jetzt gesucht und nicht 'on demand'? Um der Erste zu sein und den 'Ruhm' einzuheimsen?

Angemerkt sei noch: Primzahlensuche ist definitv keine Grundlagenforschung, sondern sehr konkret angewandte Forschung.
Die Suche nach einer Gesetzmäßigkeit hinter den Primzahlen wäre Grundlagenforschung, diese Suche wird bei diesem (und allen anderen Primzahlprojekten) aber gerade nicht betrieben.

[Dennis Kautz]

Die Suche nach einer Gesetzmäßigkeit hinter den Primzahlen wäre Grundlagenforschung, diese Suche wird bei diesem (und allen anderen Primzahlprojekten) aber gerade nicht betrieben.

AFAIK arbeitet der Betreiber von Rieselsieve daran

[Patrick Keller]

Naja, nicht wirklich ...
Der denkt sich vielleicht ein paar tolle Tricks, aber wirklich was neues macht er auch nicht ...
RieselSieve ist ein Primzahl-Suchprojekt wie jedes andere auch

[Thommy3]

Um der Erste zu sein und den 'Ruhm' einzuheimsen?

Hauptsächlich ist es wirklich nur das. Das muss man wohl so sagen. Zum generieren von Zufallszahlen soll man Mersenne Primzahlen doch auch benutzen können, oder? Naja, zweitrangig würd ich sagen....