Primzahlsuche uneffektiv gestaltet?

[Thommy3]

Ja, sie suchen alle Primuahlen in aufsteigender Reihenfolge. Ist immerhin noch effektiver als zu versuchen ne RSA Zahl zu faktorisieren. Aber naja... wer braucht die ganzen Primzahlen. Bieten ja sogar DVD Images damit zum Download an.

Viel weiter als 12, 13 Ziffern werden sie eh nciht kommen

[Rincewind]

Klar, der Sinn hinter der Primzahlsuche ist und wird wohl auch immer das mathematische Interesse sein, oder hier auch mal die Credits.

[Mystwalker]

Bieten ja sogar DVD Images damit zum Download an.

Ich weiss nicht genau, wie groß diese Primzahlen sind, aber bis zu einer gewissen Größe geht die konsekutive Berechnung von Primzahlen schneller als das Einlesen ebendieser von Festplatte...
Wobei bei mancher Berechnung auch zugelassen wird, dass einzelne Primzahlen nicht als prim erkannt werden oder umgekehrt. Wenn die Berechnung an sich so viel schneller ist, dass der Verlust durch den Fehler (der je nach Aufgabe unterschiedlich ist) ausgeglichen werden kann, ist das ja auch in Ordnung.

Ich habe gerade gesehen, dass PrimeGrid jetzt auch nach Twin Primes sucht, und zwar mit LLR. So langsam kann was draus werden.

[Rincewind]

Wenn Primegrid ja alle Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge sucht, könnte man die Ergegnisse doch bestimmt für Primzahlprojekte übernehmen, die Primzahlen mit bestimmten Formen suchen (Sierpinski, Riesel...).
Da das sieben anscheinend schneller geht als die einzelnen Primtests, müssten dann nur die gefundenen Primzahlen von Primegrid auf die Form überprüft werden, die sie ja schon Prim sind. Somit könnte man die bereiche die Primegrid schon getestet hat relativ schnell überprüfen.
Ist allerdings nur für neue projekte interessant.

[ltd]

Es gibt da leider mindestens zwei Probleme bei der Verwendung der generierten Zahlen.

Wenn ich den Filenamen richtig interpretiere beinhaltet das aktuell größte File Primzahlen bis 8*10^9 also 10 Dezimal Stellen.

Bei PSP sind wir im Augenblick an der Grenze zu 1 Millon Dezimal Stellen. Damit scheiden diese Listen für den direkten Ausschluß von Zahlen aus.
Die kleinste unfaktoriete Zahl hat überigens auch schon mehr als 300 Dezimal Stellen. (Diese ist nich Prim und der PRP Test dauert nur wenige Millisekunden)

Auch als Primzahl für das sieben ist die Liste ungeeignet da wir momentan im Bereich 3*10^14 sieben. Das sieben ist also schon um den Faktor 100000 weiter als die Primzahl Liste.

Gruß,

Lars

[Rincewind]

Das habe ich mir gedacht, das habe ich auch mit den neuen Projekten gemeint.
Aber wäre es generell Prinzipiell möglich diese Liste zum sieben zu benutzen?

[ltd]

Man könnte die Liste sicherlixch theoretisch dafür verwenden nur lohnt der Aufwand sich >20GByte zu ziehen und zu verwalten nicht um bis 10^9 vorgefertigte Primzahlen zu haben. Selbst bei Projekten mit vielen zu prüfenden Zahlen ist man mit normalen Sieve Applikationen innerhalb weniger Tage( ev. Wochen) mit zwei oder drei Rechnern weiter als 10^9. Ich habe zum Beispiel den gesamten PSP Zahlenraum mit einem AMD 2GHz Rechner bis 10^12 durchgerechnet um die Datei klein genug für eine Verteilung im Netz zu machen. Es ist davon auszugehen das das einlesen und verwalten der Primzahlen aus dem File länger dauert als die online Berechnung.

Des weiteren müßte erst mal eine Applikation geschrieben werden die erst mit den Zahlen aus der Datei und dann mit dem "normalen" Algorithmus weiter macht.

Gruß,

Lars

Edit: Hier ist mir ein Fehler unterlaufen ich hatte die Range mit einem Rechner nur bis 5*10^10 (50G) berechnet. Danach habe ich mit drei Rechnern bis 4*10^11(400G) weitergerechnet.

[Rincewind]

Alles klar, danke.