Man hat einen Rechteckigen Wald. An den Ecken A,B,C,D sind Städte.
Theo steht im Wald. Er weiß das es nach Stadt A 4 km sind, nach B 7 km
und nach C 6 km!
Wie weit hat es Theo zur Stadt D?
Kann mir da jemand helfen?
Ich komm einfach nicht weiter!
Theo hat sich verlaufen! (Matheaufgabe)
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M. Franckenstein
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willmannand
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Hallo, unter http://home.t-online.de/home/arndt.brue ... ekurse.htm findest du einiges zu Trigonometrie usw. Vielleicht helfen dir die sinus/cosinis-Funktionen weiter. Ich habe versucht das Problem zu lösen, allerdings ohne Erfolg. Wahrscheinlich habe ich zu kompliziert gedacht und deshalb waren die Lösungsansätze falsch.
willmannand
willmannand
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stoffi
stell dir vor Theo steht in einem dreieckigen Wald mit den Ecken A,B,C
nun kannst du mit Tangens und Sinus alle Winkel in den Teildreiecken TAB, TAC und TBC berechnen, somit auch die Entfernungen AB AC und BC. Die Längste ist die Diagonale die zweite ist die lange Rechteckseite und die kleinste die kurz Rechteckseite.
Somit kannst du D und den Abstand TD berechnen
trotzdem kam ich nicht auf ein "ganzzahliges Ergebnis" entweder rechenfehler oder falsche Angabe
nun kannst du mit Tangens und Sinus alle Winkel in den Teildreiecken TAB, TAC und TBC berechnen, somit auch die Entfernungen AB AC und BC. Die Längste ist die Diagonale die zweite ist die lange Rechteckseite und die kleinste die kurz Rechteckseite.
Somit kannst du D und den Abstand TD berechnen
trotzdem kam ich nicht auf ein "ganzzahliges Ergebnis" entweder rechenfehler oder falsche Angabe
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Anna
Ich denke mal das du mit T den Punkt meist, wo Theo sich befindet, oder?
Das Problem bleibt aber trotzdem gleich, weil ich nicht weiß ob Theo auf AC steht oder woanders. Und ich denke auch nicht das die diagonale im Rechteck aus AT und AC zusammengesetzt wird.
Da haben nämlich meine Versuche gescheitert.
Mit Sinus und Kosinus rechnen ist ja auch ganz nett, nur ich kenn ja keinen Winkel außer die vier 90° Winkel des Rechteckes.
Deswegen fällt auch konstruiren weg.
Das Problem bleibt aber trotzdem gleich, weil ich nicht weiß ob Theo auf AC steht oder woanders. Und ich denke auch nicht das die diagonale im Rechteck aus AT und AC zusammengesetzt wird.
Da haben nämlich meine Versuche gescheitert.
Mit Sinus und Kosinus rechnen ist ja auch ganz nett, nur ich kenn ja keinen Winkel außer die vier 90° Winkel des Rechteckes.
Deswegen fällt auch konstruiren weg.
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stoffi
zeichne ein beliebiges rechteck ABCD, dann setze irgendwo (am besten nicht auf die diagonalen ) einen punkt T
dann verbinde T mit A - T mit B - T mit C
und nun verbinde mit einer anderen Farbe A mit B - B mit C - C mit A
in diesem Dreieck kannst du alle Winkel berechnen und deshalb auch alle strecken zwischen den Punkten
ich hoffe du siehst was ich meine....
dann verbinde T mit A - T mit B - T mit C
und nun verbinde mit einer anderen Farbe A mit B - B mit C - C mit A
in diesem Dreieck kannst du alle Winkel berechnen und deshalb auch alle strecken zwischen den Punkten
ich hoffe du siehst was ich meine....
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Nightwalker
Nimm ein Rechwinkliges Koordinatensystem
Punkt T (Teo) hat die Koordinaten (0,0)
A (x1, y2)
B (x2, y2)
C (x2, y1)
D (x1, y1)
x2 > x1, y2 > y1
Dann kannst du folgendes Gleichungsystem aufbauen:
1)Strecke TA = 4 => x1^2 + y2^2 = 16
2)Strecke TB = 7 => x2^2 + y2^2 = 49 => y2^2 = 49 - x2^2 in 1) einsetzen
3)Strecke TC = 6 => x2^2 + y1^2 = 36
=> 1) x1^2 - x2^2 = -33 => x2^2 = x1^2 + 33 => in 3) einsetzten
=> x1^2 +33 + y1^2 = 36 => x1^2 + y1^2 = 3 => Strecke TD ist Sqrt(3) = 1,73
Thats it !
Punkt T (Teo) hat die Koordinaten (0,0)
A (x1, y2)
B (x2, y2)
C (x2, y1)
D (x1, y1)
x2 > x1, y2 > y1
Dann kannst du folgendes Gleichungsystem aufbauen:
1)Strecke TA = 4 => x1^2 + y2^2 = 16
2)Strecke TB = 7 => x2^2 + y2^2 = 49 => y2^2 = 49 - x2^2 in 1) einsetzen
3)Strecke TC = 6 => x2^2 + y1^2 = 36
=> 1) x1^2 - x2^2 = -33 => x2^2 = x1^2 + 33 => in 3) einsetzten
=> x1^2 +33 + y1^2 = 36 => x1^2 + y1^2 = 3 => Strecke TD ist Sqrt(3) = 1,73
Thats it !
