OGR-NG

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OGR-NG (NG für Next Generation) ist ein Projekt von Distributed.net und das nächste Projekt in der OGR-Projektreihe (OGR-24, OGR-25).

Ziel dieses Projekts ist das Finden von optimalen Golomb-Maßstäben (engl. Optimal Golomb Ruler) mit 26 und mehr Markierungen. Die Berechnungen bauen aufeinander auf, daher wurde zuerst von Oktober 2008 bis Februar 2009 der OGR-26, bis Februar 2014 der OGR-27 gesucht. Bei OGR-27 wurde, der 1984 von M. D. Atkinson und A. Hassenklover entdeckte optimale Maßstab bestätigt. Zur Zeit wird der OGR-28 gesucht. Der bisher bekannte kürzeste ist:

0 3 15 41 66 95 97 106 142 152 220 221 225 242 295 330 338 354 382 388 402 415 486 504 524 547 554 585

bzw. in Differenznotation

  3 12 26 25 29  2   9  36  10  68   1   4  17  53  35   8  16  28   6  14  13  71  18  19  23   7  32

Er hat somit eine Länge von 585.


OGR-NG/Liste bekannter OGR

Inhalt

Definition

In der Mathematik ist der Golomb-Maßstab ein Satz von nicht negativen ganzen Zahlen, bei denen kein Paar der Zahlen die gleiche Differenz zueinander aufweist. Grundsätzlich ist das mit einem Lineal zu vergleichen, auf dem keiner der Abstände zwischen zwei Markierungen gleich groß ist. Ein optimaler Golomb-Maßstab (auf Englisch: Optimal Golomb Ruler) ist der kürzeste Golomb-Maßstab bei einer gegebenen Anzahl von Markierungen.

Name

Golomb-Maßstäbe werden benannt nach Dr. Solomon W. Golomb, einem Professor der Mathematik mit speziellem Interesse an kombinatorischer Analysis, Zahlentheorie, Verschlüsselungstheorie und dem Kommunikationswesen. OGRs werden an verschiedenen Orten eingesetzt, wie z.B. Radio-Astronomie oder Sensor-Platzierungen für Röntgenkristallographie. Golomb-Maßstäbe spielen auch eine wichtige Rolle in der Kombinatorik, Verschlüssselungstheorie und dem Kommunikationswesen und Dr. Golomb war einer der ersten, der ihren Nutzen in diesen Bereichen untersucht hat.

Ein Beispiel

Ein Golomb-Maßstab ist eine Möglichkeit, Markierungen entlang einer Linie so zu platzieren, dass jedes der Markierungspaare einen einzigartigen Abstand misst. Hier ein Golomb-Maßstab mit fünf Markierungen:

| |     |         |   |
0 1     4         9   11

Die Zahl unter der Markierungen ist der Abstand von der linken Kante. Die Länge dieses Maßstabs beträgt 11 und er stellt einer der beiden kürzesten dieser Maßstäbe mit fünf Markierungen dar. Der andere Maßstab hat Markierungen bei 0, 3, 4, 9 und 11. (Die Spiegelbilder dieser zwei Maßstäbe, 0, 2, 7, 10, 11 und 0, 2, 7, 8, 11 sind ebenfalls Optimale Golomb-Maßstäbe. Normalerweise wird nur eins jedes Spiegelpaars erwähnt.)

Du kannst überprüfen, ob der obige Maßstab wirklich Golomb ist, indem Du eine Tabelle mit allen Markierungspaaren und ihren zugehörigen Abständen erstellst:

Markierung 1 0 0 0 0 1 1 1 4 4 9
Markierung 2 1 4 9 11 4 9 11 9 11 11
Abstand 1 4 9 11 3 8 10 5 7 2

Anmerkung: Es stehen keine doppelten Abstände in der dritten Zeile. Außerdem gibt es auch keinen Abstand 6, aber das ist in Ordnung, da Golomb-Maßstäbe nicht jeden Abstand messen müssen, nur unterschiedliche Abstände.

Das Ziel der Optimierung von Golomb-Maßstäben liegt darin, sie so kurz wie möglich zu machen, ohne irgendwelche Abstände zu duplizieren. Die beiden Maßstäbe mit 5 Markierungen oben sind optimal.

Golomb-Maßstäbe werden normalerweise durch ihre Unterschiede, anstatt über ihre absoluten Abstände wie in dem obigen Diagramm, charakterisiert. Also wäre der obige Maßstab 1-3-5-2 (was manchmal auch als 0-1-3-5-2 geschrieben wird, aber die führende Null wird oft weggelassen).

Siehe auch:


Projektübersicht

InfoIcon.png OGR-NG
Name OGR-NG
Kategorie Mathematik
Ziel Finden optimaler Golomb-Maßstäbe mit mehr als 25 Markierungen
Kommerziell   nein
Homepage distributed.net/ogr
 
United States01.gif     Dieses Projekt wird in Alabama, USA durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   aktiv
Beginn 26.10.2008
Ende noch aktiv

Projektlinks

Statistiken

Wo Übersicht Top Teams Top User
Distributed.net Übersicht Top Teams Top User
stats.free-dc.org Übersicht Top Teams Top User

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png    Windows Checkbox 1.gif   
Icon windows 16.png    Windows 64bit Checkbox 1.gif   
Icon linux 16.png    Linux Checkbox 1.gif   
Icon linux 16.png    Linux 64bit Checkbox 1.gif   
Icon linux 16.png    Linux on ARM Checkbox 0.gif   
Android.jpg    Android Checkbox 1.gif   
Icon raspberri pi 16.jpeg    Raspberry Pi Checkbox 0.gif   
Icon dos 16.png    DOS Checkbox 1.gif   
Icon macos 16.png    MacOS X Checkbox 1.gif   
Icon macos 16.png    MacOS X 64bit Checkbox 1.gif   
Icon freebsd 16.png    BSD Checkbox 1.gif   
NVIDIA.gif    CUDA Checkbox 1.gif   
Logo opencl.png    Atistream.png    OpenCL Checkbox 1.gif   
Logo opencl.png    Intel.png    OpenCL Checkbox 1.gif   
Icon solaris 16.png    Solaris Checkbox 1.gif   
Icon java 16.png    Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif   

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 1.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 1.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 1.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 1.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 1.gif
Checkpoints Checkbox 1.gif

Besonderheiten des Clients

  • Installation, Konfiguration und Screenshots sind bei der Beschreibung des kombinierten Clients von distributed.net zu finden.
  • Das Projekt kann auch unter BOINC unterstützt werden. Das Projekt yoyo@home verteilt OGR-work units.

Client-Benchmarks

Client-Version CPU Takt Betriebssystem GigaNodes/sec (pro Kern)
v2.9110.519b Intel CoreDuo T2300 1,66Ghz Windows 32bit 21,2
v2.9110.519b Intel Core2Duo 6400 2,13Ghz Windows 32bit 35,6
v2.9110.519b Intel Core2Duo T7350 2,00Ghz Windows 64bit 42,5
v2.9110.519b Intel Core2Duo P8700 2,54Ghz Windows 64bit 54,4
v2.9110.519b Intel Core2Duo T9600 2,80Ghz Windows 64bit 60,4
v2.9110.519b Intel i7 3770 3,40Ghz Windows 64bit 85,6

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