asymmetrischen verschlüsselung für eine 1 zu n Kommunikation

[destiel]

hi,
ich habe eine allgemeine frage zum asymmetrischen verschlüsselung für eine 1 zu n Kommunikation


allgemein: wenn Alice eine Nachricht an Bob senden will
dann verschlüsselt sie die Nachricht mit dem public Key von Bob
und Bob entschlüsselt die Nachricht mit seinem privaten Key


Frage:
ich würde gerne wissen ob es ein Verfahren gibt
dass Alice die selbe Nachricht an Bob1, Bob2, und Bob3 etc. senden kann
ohne 3 verschiedene Nachrichten zu verschicken

(Wenn Alice die Nachricht mit ihrem private key verschlüsselt,
können zwar alle Bobs die Nachricht mit Alice public key entschlüsseln
aber auch alle Angreifer können die Nachricht abfangen

danke

[nico]

Spontan würde mir einfallen:
Alice generiert Einmalschlüsselpaar;
for i in 1 .. N do
Alice schickt den Einmalschlüsselpaar.PrivateKey an Bob.Adresse verschlüsselt mit Bob.PublicKey
done;
Alice verschlüsselt Nachricht(en) mit Einmalschlüssel.PublicKey
Alice schickt die Nachricht(en) per Multicast an Alle

Ohne vorherigem Verteilen eines gemeinsamen Schlüssels wird das eher schwierig glaube ich.