Seventeen or bust

Aus Rechenkraft
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Bei "Seventeen or bust" wird versucht, das Sierpinski-Problem zu lösen. Dabei geht es um Zahlen der Form N = k · 2n + 1 für ungerade k und n > 1. Solche Zahlen heißen Proth-Zahlen. Wenn für einen bestimmten Wert von k jeder beliebige Wert für n eine zusammengesetzte Proth-Zahl N ergibt (also N keine Primzahl ist), dann wird k eine Sierpinski-Zahl genannt. Das Sierpinski-Problem lautet "Welche ist die kleinste Sierpinski-Zahl?"

John Selfridge hat vor 40 Jahren bewiesen, dass k = 78557 eine Sierpinski-Zahl ist. Allgemein wird angenommen, dass es sich um die kleinste Sierpinski-Zahl handelt, es ist allerdings noch nicht bewiesen. Um den Beweis durchzuführen, muss für jedes k kleiner als 78557 eine Zahl n gefunden werden, so dass die resultierende Proth-Zahl N eine Primzahl ist.

Siehe auch: Beweis, dass 78.557 · 2n + 1 immer zusammengesetzt ist

Vor dem Start des Projekts ist dieser Nachweis bereits für alle möglichen Werte von k bis auf 17 Zahlen erfolgt: 4.847, 5.359, 10.223, 19.249, 21.181, 22.699, 24.737, 27.653, 28.433, 33.661, 44.131, 46.157, 54.767, 55.459, 65.567, 67.607 und 69.109. Bei diesem Projekt wird versucht, für einige oder möglichst sogar alle dieser Zahlen ein primes N zu finden. Bisher hat das Projekt weitere 11 dieser k-Werte eliminiert. Es verbleiben die 6 zu testenden k-Werte:

10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459, 67.607

Das Projekt teilt sich in einen Teil, der siebt und somit versucht, Faktoren von Kandidaten zu finden, und einen der die verbliebenen Kandidaten mit einem Proth-Test auf Primalität untersucht.

Ein ganz ähnliches Projektziel verfolgt das Prime Sierpinski Project, daher haben sich beide Projekte zusammengetan und führen ihren Siebvorgang seit Ende 2007 gemeinsam über das BOINC-Projekt PrimeGrid durch. Seit 2010 sind dort unter BOINC auch Primzahltests für "17 or Bust" möglich.


Inhalt

Projektübersicht

InfoIcon.png 17 or bust
Name 17 or bust
Kategorie Primzahlsuche
Ziel Beweis, dass 78557 die kleinste Sierpinski-Zahl ist
Kommerziell   nein
Homepage seventeenorbust.com
 
United States01.gif     Dieses Projekt wird in den USA durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   aktiv
Beginn April 2002
Ende noch aktiv

Projektlinks

Statistiken

Wo Übersicht Top Teams Top User
Projekt Home Page Projekt Top Teams Top User
Team Primerib Top Teams Top User

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png    Windows Checkbox 1.gif   
Icon linux 16.png    Linux Checkbox 1.gif   
Icon dos 16.png    DOS Checkbox 0.gif   
Icon macos 16.png    MacOS X Checkbox 1.gif    (Intel)
Icon freebsd 16.png    BSD Checkbox 1.gif   
Icon solaris 16.png    Solaris Checkbox 0.gif   
BeOS BeOS Ja
Icon java 16.png    Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif   

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 0.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 0.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 0.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 0.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 0.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 0.gif
Checkpoints Checkbox 1.gif

Besonderheiten

Die nächsten Punkte betreffen nur den alten Client:

  • Unter Windows muss der Computer nach der Installation neugestartet werden, sonst macht der Client Macken und euch geht höchstwahrscheinlich sehr viel Rechenzeit flöten.
  • Es ist möglich, sich nur Doppelchecks ausgeben zu lassen, deren Berechnung schneller ist. Diese wurden bereits einmal berechnet, müssen aber verifiziert werden. Das Projekt fand auf diesem Weg schon zwei beim ersten Testen übersehene Primzahlen. Ändere dazu deinen Usernamen von username zu usernameQQQsecondpass. Ersetze natürlich username durch deinen Usernamen. Wichtig ist die Großschreibung der drei Q.
  • Man bekommt zwar für jeden hochgeladenen Block Credits, aber wird der ganze Test nicht zu Ende berechnet (>10.000 Blocks), so verfallen die Credits der Blöcke wieder, da das Projekt mit abgebrochenen Tests nichts mehr anfangen kann.
  • Die Crediteinheit sind cEMs (corrected Exponentiation Modulus's). Diese sollten gleiche Arbeit mit gleichen Credits belohnen. Mit immer größer werdenden Tests (Exponenten) stieg die Abweichung jedoch extrem. Heute errechnet man auf dem selben Rechner das 10 bis 100-fache an cEMs wie vor 2, 3 Jahren. Diese inflation wurde kurze nach dem Umstieg auf prime95 als Client gestoppt und alle Tests auch rückwirkend anders bepunktet.

Installationsanleitung

Veröffentlichte Versionen

  • 25.07.2009: prime95 25.11
  • 18.03.2009: prime95 25.9
  • 10.09.2005: 2.5
  • 01.06.2005: 2.4
  • 24.12.2004: 2.3
  • 11.12.2004: 2.2
  • 29.10.2004: 2.0
  • 04.03.2004: 1.2.5
  • 18.11.2002: 1.0.0

Screenshots

Rekorde

Datum Rekordprimzahl Dezimalstellen Beschreibung
27.11.2002 46157 * 2698.207 +1 210.186 seinerzeit 26. größte bekannte Primzahl
2.12.2002 65567 * 21.013.803 +1 305.190 seinerzeit 21. gröÃ?te bekannte Primzahl
6.12.2002 69109 * 21.157.446 +1 348.431 seinerzeit 17. gröÃ?te bekannte Primzahl
22.12.2002 54767 * 21.337.287 +1 402.569 seinerzeit 7. gröÃ?te bekannte Primzahl
6.12.2003 5359 * 25.054.502 +1 1.521.561 seinerzeit 4. gröÃ?te bekannte Primzahl
7.5.2007 19249 * 213.018.586 +1 3.918.990 gröÃ?te Primzahl des Projekts

Alle Primzahlen des Projekts finden sich hier. Verblüffend ist, dass im November/Dezember 2002 innerhalb von einem Monat gleich 5 Primzahlen gefunden wurden, die alle zu den damals 30 gröÃ?ten bekannten Primzahlen gehörten.

Nebenprojekte

Es gibt zusätzlich zum normalen PRP Testen mit dem Client 2 weitere Arten, mit denen man dem Projekt helfen kann. Das sind das Vorsieben und p-1 Faktorisieren von Zahlen, so dass lang andauernde PRP Tests eingespart werden können.

Sieben

Gesiebt wurden zuerst einzelne k-Werte mit dem Programm NewPGen (von P. Jobbling). SoBSieve (ebenfalls Jobbling) (ab Dez 02) war der erste Sieber, der mehrere k-Werte gleichzeitig sieben konnte, und dadurch viel schneller war. Zeitgleich schrieb P. Carmody das Programm NBeGon (-Jan 03), welches teilweise auch schneller war. Einige Monate später schrieb M. Klasson das Programm ProthSieve (ab August 03) und überholte damit die bisherigen Sieber. JJSieve (von Joe O, ab September 03) war ein auf ProthSieve basierender Sieber, der im Laufe der Versionen zum Schnellsten wurde. Um Februar 2005 wurde dann auch dieser vom neuen sr2sieve (von G. Reynolds, Ankündigung) abgelöst. Im Zuge der Umstellung entschied man sich auch den gesiebten Exponenten-Bereich von 0-20 Mio. auf 0-50 Mio. zu erhöhen (siehe hier). sr2sieve wird immer noch ständig verbessert.

Eine ausführliche Anleitung zum Siebvorgang und dem Client sr2sieve gibt es hier. Seit Oktober 2007 ist es möglich unter BOINC für das Projekt zu sieben. Das geschieht im Projekt Primegrid.

Eigene Statistiken zum non-BOINC Sieben gibt es auch:

p-1 Faktorisieren

Seit Mitte März 2009 übernimmt der neue Client die P-1 Faktorisierung automatisch. Das manuelle Testen entfällt hiermit. Die p-1-Faktorisierung nach Pollard findet im Gegensatz zum Siebansatz nicht Faktoren aufsteigender GröÃ?e, sondern findet, falls die Faktoren p (genauer eigentlich p-1, daher der Name) gewisse Eigenschaften haben, auch viel gröÃ?ere Faktoren bis zu etwa 60 Stellen. Die p-1-Faktorisierung macht erst bei sehr groÃ?en Exponenten Sinn, da relativ wenige Faktoren zu erwarten sind. Dauern Tests aber wie hier Wochen, macht die Zeiteinsparung dieses wett. Für das Faktorisieren wird der Client prime95 von GIMPS benutzt. Eine MindestgröÃ?e des Arbeitsspeichers von 256 MB sollte gegeben sein um teilzunehmen, je mehr desto besser gilt hier jedoch. Das Einrichten des Clients ist eine Ecke komplizierter, als das Einrichten des Siebens.

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