LLR

Aus Rechenkraft
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LLR steht für die Namen der Mathematiker E. Lucas, D. Lehmer und Hans Riesel. Es handelt sich hierbei um die Implementierung eines Primzahltests nach dem LLR-Algorithmus, die aktuell in der Version 3.8.1 vorliegt. Geschrieben wurde das Programm von Jean Penné und nutzt eine wichtige Programm-Bibliothek von G. Woltman (GIMPS).

LLR ist der derzeit schnellste Primzahltest für Zahlen der Form k * 2n ± 1 mit k < 2n mit einem eindeutigen Ergebnis. Soll heißen, bei positivem Ergebnis ist die getestete Zahl definitiv prim und nicht zusammengesetzt. Dies trifft auch auf das Programm von Yves Gallot namens Proth zu.

Im Gegensatz hierzu benutzt George Woltman's PRP (probable prime) einen anderen Algorithmus, der nur sagt: definitiv zusammengesetzt oder höchstwahrscheinlich (so gut wie 100%) prim. Eine weitere Prüfung mit einem anderen Programm ist hier unbedingt erforderlich, um 100 prozentige Gewissheit zu erlangen.

Projekte, die LLR bzw. LLRnet (eine Version, die neue Tests über einen Server bezieht) benutzen, sind z.B. : Riesel Sieve, 321 Search, Primegrid, srb5, PSP, 12121.

Die LLR Performance pro Takt findet Ihr hier.

Algorithmus

Der Algorithmus wird auf Wikipedia gut beschrieben.

Download

Veröffentlichte Versionen

  • 30.10.2007: LLR 3.7.1c
  • 04.05.2006: LLR 3.7.1
  • 03.04.2006: LLR 3.7
  • 04.09.2005: LLR 3.6.2
  • 06.05.2005: LLR 3.6

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