Oddperfect
Eine natürliche Zahl wird perfekte Zahl (auch vollkommene Zahl oder ideale Zahl) genannt, wenn sie die Summe ihrer positiven echten Teiler (d.h. aller Teiler außer sich selbst) ist.
Die kleinsten Beispiele für vollkommene Zahlen sind 6, 28, 496 und 8128:
- Die echten Teiler von 6 sind 1, 2 und 3. Ihre Summe ist
1 + 2 + 3 = 6.
- Für 28 sind die echten Teiler 1, 2, 4, 7 und 14, so dass
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 ist.
Es ist bis heute unbekannt, ob es eine ungerade perfekte Zahl gibt. Man konnte allerdings beweisen, dass eine ungerade perfekte Zahl mindestens 300 Stellen lang sein muss. Genau diese Anzahl der minimalen Stellen kann man nun weiter in die Höhe treiben, wenn man Faktoren gewisser Zahlen findet.
Bisher wurde die Grenze von 300 auf 500 Stellen verschoben.
Das Projekt ist noch nicht öffentlich, da nicht alle Programme vorhanden sind, die das Testen für unerfahrene Personen vereinfachen. Es ist allerdings möglich sich dennoch auf einem ecm-Server beim Faktorisieren zu beteiligen.
Inhalt
Projektübersicht
 oddperfect
| |
|---|---|
| Name | oddperfect |
| Kategorie | Faktorisierung von Zahlen |
| Ziel | Finden von Faktoren gewisser Zahlen zum Vorantreiben des Beweises einer ungeraden vollkommenen Zahl |
| Kommerziell | nein |
| Homepage | oddperfect.org |
| Dieses Projekt wird in Connecticut, USA durchgeführt. |
Projektstatus
Wie mache ich dennoch schon mit?
- Besorg dir eine Exe-Datei von ECM. Eine Anleitung zum selber kompilieren gibt es hier.
- Besorg dir den ECMNET Client, z.B. hier. Kopiere beides in einen Ordner.
- Öffne ecmclient.cfg, gib in der Zeile email= deine Adresse an und ergänze Zeile server=... zu server=100:a:oddperfect.no-ip.com:8201 (ausführlich)
- Starte emcnet.exe
Meldungen
10.01.2013: Where in the World Are the Odd Perfect Numbers?
- 29.12.2008: Ï?(3221^72) = 3221^73-1 = P70 * P88 * P96. Untere Schranke steigt von 10^511 auf 10^541.
- 9.04.2006: Last Roadblock to 10500 Factored. Das bedeutet: Falls eine ungerade perfekte Zahl existiert, dann hat sie über 500 Stellen.
Weiterführende Links
- More recently, Hare (2005) has shown that any odd perfect number must have 75 or more prime factors. Improving this bound requires the factorization of several large numbers (Hare), and attempts are currently underway to perform these factorizations using ECM factorization at mersenneforum.org and OddPerfect.org.
