Primitive Trinomials

Aus Rechenkraft
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Hier geht es um die Trinome xr + xs + 1 mit 0 < 2*s < r. Primitiv heißen diese Trinome, falls sie keinen polynomiellen Faktor enthalten und Periode 2r-1 haben.

Mit solchen Trinomen lassen sich sehr gut Generatoren für Zufallszahlen bauen. Durch die extrem lange Periode bekommt man einen sehr hochwertigen Zufallszahlengenerator. r heißt der Grad des Polynoms, und ist ein Mersenne-Exponent, solche werden bei GIMPS gesucht. Durch jede neue Mersenneprimzahl erhält man also primitive Trinome immer höheren Grades und längerer Periode.

Bei diesem Projekt wird versucht, solche Trinome zu finden. Dazu wird r gleich einem Mersenne-Exponent gesetzt und dann sämtliche s von 1 bis r/2 überprüft.

Im Jahr 2007 wurde ein neuer Algorithmus implementiert, der bei Trinomen hohen Grades über 500 mal schneller testen kann, ob diese primitiv sind.


Projektübersicht

InfoIcon.png Primitive Trinomials
Name Primitive Trinomials
Kategorie Mathematik
Ziel Finden von Trinomen ohne polynomialen Faktor
Kommerziell   nein
Homepage http://wwwmaths.anu.edu.au/~brent/trinom.html


 
Australia01.gif    Dieses Projekt wird in Australien durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   aktiv
Beginn unbekannt
Ende noch aktiv

Projektlinks

Clientprogramm

Betriebssysteme

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Icon java 16.png   Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif  

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 0.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 0.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 0.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 0.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 1.gif
Checkpoints Checkbox 0.gif

Das Programm irred liegt nur als c-Quellcode vor und muss noch von Hand kompiliert werden.

Veröffentlichte Versionen

  • 28.03.2003: irred 3.15

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