Primitive Trinomials

Aus Rechenkraft
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Hier geht es um die Trinome xr + xs + 1 mit 0 < 2*s < r. Primitiv heißen diese Trinome, falls sie keinen polynomiellen Faktor enthalten und Periode 2r-1 haben.

Mit solchen Trinomen lassen sich sehr gut Generatoren für Zufallszahlen bauen. Durch die extrem lange Periode bekommt man einen sehr hochwertigen Zufallszahlengenerator. r heißt der Grad des Polynoms, und ist ein Mersenne-Exponent, solche werden bei GIMPS gesucht. Durch jede neue Mersenneprimzahl erhält man also primitive Trinome immer höheren Grades und längerer Periode.

Bei diesem Projekt wird versucht, solche Trinome zu finden. Dazu wird r gleich einem Mersenne-Exponent gesetzt und dann sämtliche s von 1 bis r/2 überprüft.

Im Jahr 2007 wurde ein neuer Algorithmus implementiert, der bei Trinomen hohen Grades über 500 mal schneller testen kann, ob diese primitiv sind.


Inhalt

Projektübersicht

InfoIcon.png Primitive Trinomials
Name Primitive Trinomials
Kategorie Mathematik
Ziel Finden von Trinomen ohne polynomialen Faktor
Kommerziell   nein
Homepage http://wwwmaths.anu.edu.au/~brent/trinom.html
 
Australia01.gif     Dieses Projekt wird in Australien durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   aktiv
Beginn unbekannt
Ende noch aktiv

Projektlinks

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png    Windows Checkbox 0.gif   
Icon linux 16.png    Linux Checkbox 1.gif   
Icon dos 16.png    DOS Checkbox 0.gif   
Icon macos 16.png    MacOS X Checkbox 0.gif   
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Icon solaris 16.png    Solaris Checkbox 1.gif   
Icon java 16.png    Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif   

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 0.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 0.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 0.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 0.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 1.gif
Checkpoints Checkbox 0.gif

Das Programm irred liegt nur als c-Quellcode vor und muss noch von Hand kompiliert werden.

Veröffentlichte Versionen

  • 28.03.2003: irred 3.15

Meldungen


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