Factorizations of Cyclotomic Numbers

Im deutschen nennt man diese größtenteils Kreisteilungspolynome. Sie sind folgendermaßen definiert:

•  ?_m(x) ist das m-te zyklotomische Polynom.
•  ?₁(x) = x-1
• xⁿ-1 ist das Produkt aller ?_m(x) für alle m, die Teiler von n sind (inklusive m = 1 und m = n)

Der Grad (also die höchste Potenz von x im Polynom) von ?_n wird durch Ï?(n) gegeben, wobei Ï?(n) definiert ist als die Anzahl positiver ganzer Zahlen, die nicht größer als n sind und keinen gemeinsamen Teiler mit n haben. Wenn man nun x und m festlegt, lässt sich aus einem zyklotomischen Polynom eine zyklotomische Zahl berechnen.

Bei diesem Projekt geht es darum, zyklotomische Zahlen ?_n(x) für 2 â?¤ x â?¤ 1000 und 1 â?¤ Ï?_n â?¤ 100 zu faktorisieren, d.h. Teiler dieser Zahlen zu finden.

Projektübersicht

Factorizations of Cyclotomic Numbers
Name	Factorizations of Cyclotomic Numbers
Kategorie	Faktorisierung von Zahlen
Ziel	Faktorisieren zyklotomischer Zahlen
Kommerziell	nein
Homepage	www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/cn/index.htm

	Dieses Projekt wird in Japan durchgeführt.

Projektstatus

Projektstatus
Status	aktiv
Beginn	21.01.1999
Ende	noch aktiv

Projektlinks

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Clientprogramm

Betriebssysteme

	Windows
	Windows 64bit
	Linux
	Linux 64bit
	Linux on ARM
	Android
	Raspberry Pi
	DOS
	MacOS X 64bit
	BSD
	CUDA
	OpenCL
	OpenCL
	Solaris
	Java (betriebssystemunabhängig)

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy
Normal ausführbares Programm
Als Bildschirmschoner benutzbar
Kommandozeilenversion verfügbar
Personal Proxy für Work units erhältlich
Work units auch per Mail austauschbar
Quellcode verfügbar
Auch offline nutzbar
Checkpoints

Veröffentlichte Versionen

• 29.05.2005: unbekannt

Clientbesonderheiten

• Bei diesem Projekt gibt es keinen vorgefertigten Client. Die Webseite verweist lediglich auf eine Sammlung von Bibliotheken und Quelltexten, mit deren Hilfe man selbst Programme zur Berechnung verschiedener Teilprobleme dieses Projektes erstellen kann.
• Die zu durchsuchenden Zahlenbereiche muss man auf der Webseite reservieren.