Sierpinski 4847 (beendet)

Aus Rechenkraft
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Zahlen der Form N = k · 2n + 1 für ungerade k und n > 1 heißen Proth-Zahlen. Wenn für einen bestimmten Wert von k jeder beliebige Wert für n eine zusammengesetzte Proth-Zahl N ergibt (also N keine Primzahl ist), dann wird k eine Sierpinski-Zahl genannt. Das Sierpinski-Problem lautet "Welche ist die kleinste Sierpinski-Zahl?"

John Selfridge hat vor 40 Jahren bewiesen, dass k = 78557 eine Sierpinski-Zahl ist. Allgemein wird angenommen, dass es sich um die kleinste Sierpinski-Zahl handelt, es ist allerdings noch nicht bewiesen. Um den Beweis durchzuführen, muss für jedes k kleiner als 78557 eine Zahl n gefunden werden, so dass die resultierende Proth-Zahl N eine Primzahl ist. Dieser Nachweis ist bereits für alle möglichen Werte von k bis auf 17 Zahlen erfolgt: 4847, 5359, 10223, 19249, 21181, 22699, 24737, 27653, 28433, 33661, 44131, 46157, 54767, 55459, 65567, 67607 und 69109.

Bei diesem Projekt wurde versucht, für den kleinsten Kandidaten 4847 eine Primzahl zu finden.

Die Seite stellte 2003 Updates ein und verwies auf Seventeen or bust, ein Projekt, das die Suche automatisiert besser fortführen konnte. Dieses fand Ende 2005 dann auch eine Primzahl für den k-Wert.


Inhalt

Projektübersicht

InfoIcon.png Sierpinski 4847
Name Sierpinski 4847
Kategorie Primzahlsuche
Ziel Finden einer Primzahl der Form 4.847 · 2n + 1
Kommerziell   nein
Homepage sierpinski.insider.com/4847
 
Canada01.gif     Dieses Projekt wird in Kanada durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   beendet
Beginn 1999
Ende Januar 2003

Projektlinks

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png    Windows Checkbox 1.gif   
Icon linux 16.png    Linux Checkbox 1.gif   
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Icon java 16.png    Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif   

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 0.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 0.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 1.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 0.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 0.gif
Checkpoints Checkbox 1.gif

Besonderheiten des Clients

Die zu untersuchenden Bereiche müssen per Mail reserviert werden. Auf dem gleichen Weg werden die Ergebnisse ausgetauscht.

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