Prime Sierpinski Project

Aus Rechenkraft
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Das Prime Sierpinski Project (PSP) sucht die kleinste Sierpinskizahl, die prim ist. Damit verfolgt es ähnliche Ziele wie Seventeen or Bust. Während bei Seventeen or Bust bewiesen werden soll, dass 78.557 die kleinste Sierpinskizahl ist, soll hier bewiesen werden, dass 271.129 die kleinste prime Sierpinskizahl ist. Man weiß, dass 271.129 eine prime Sierpinskizahl ist, d.h. 271.129 · 2n + 1 ist für jedes beliebige n zusammengesetzt (siehe Beweis). Bisher weiß man aber nicht, ob es eventuell kleinere prime Sierpinskizahlen gibt. Um den Beweis zu führen, muss mindestens eine Primzahl k · 2n + 1 für jedes prime k kleiner als 271.129 gefunden werden.

Mit Stand vom Juli 2010 gibt es 11 k, für die noch keine Primzahl gefunden wurde. 3 von diesen k werden übrigens nicht von diesem Projekt getestet, da diese bereits durch Seventeen or Bust berechnet werden. Es verbleiben hier also die 8 Werte

79.309, 79.817, 152.267, 156.511, 168.451, 222.113, 225.931, 237.019

Da dieses Projekt ein ähnliches Ziel wie Seventeen_or_bust verfolgt, koordinieren diese beiden Projekte mittlerweile ihren Siebvorgang (auch wenn Faktoren, die nicht über PrimeGrid gefunden wurden, bei jedem Projekt separat gemeldet werden müssen).

Das Projekt wird von PrimeGrid kräftig unterstützt.


Inhalt

Projektübersicht

InfoIcon.png Prime Sierpinski Problem
Name Prime Sierpinski Problem
Kategorie Primzahlsuche
Ziel Finden der kleinsten primen Sierpinski-Zahl
Kommerziell   nein
Homepage http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=2665

Es ist uns leider nicht bekannt, wo auf der Welt dieses Projekt zu Hause ist.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   aktiv
Beginn 01.01.2004
Ende noch aktiv

Projektlinks

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png    Windows Checkbox 1.gif   
Icon windows 16.png    Windows 64bit Checkbox 0.gif   
Icon linux 16.png    Linux Checkbox 1.gif   
Icon linux 16.png    Linux 64bit Checkbox 0.gif   
Icon linux 16.png    Linux on ARM Checkbox 0.gif   
Android.jpg    Android Checkbox 0.gif   
Icon raspberri pi 16.jpeg    Raspberry Pi Checkbox 0.gif   
Icon dos 16.png    DOS Checkbox 0.gif   
Icon macos 16.png    MacOS X Checkbox 1.gif   
Icon macos 16.png    MacOS X 64bit Checkbox 0.gif   
Icon freebsd 16.png    BSD Checkbox 1.gif   
NVIDIA.gif    CUDA Checkbox 0.gif   
Logo opencl.png    Atistream.png    OpenCL Checkbox 0.gif   
Logo opencl.png    Intel.png    OpenCL Checkbox 0.gif   
Icon solaris 16.png    Solaris Checkbox 0.gif   
Icon java 16.png    Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif   

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 0.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 0.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 0.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 0.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 1.gif
Checkpoints Checkbox 1.gif

Primzahltests

Die einfachste Art mitzumachen, ist die Teilnahme am BOINC-Projekt PrimeGrid. Dieses bietet sowohl Primzahltests als auch Sieben an.

Es gibt einen automatisierten Client (Win, Linux, FreeBSD) für PCs mit ständiger Internetverbindung. Registriere einen Benutzernamen im Mersenneforum und öffne nach dem Entpacken des obigen Archivs die Datei llr-clientconfig.txt und ersetze in der Zeile username = "nobody" nobody durch deinen Benutzernamen. Zum Starten doppelklicke LLRnet.exe. Der Client erledigt dann alles für dich. Manuelles Bereiche reservieren entfällt.

Die Ablaufzeit für einen Test liegt momentan bei 28 Tagen. Danach wird der Test neu vergeben. Ein später eingereichtes Ergebnis zählt aber auf jedenfall dann als Doppelcheck.

Alternativ gibt es einen offline Client, den LLR Client unter LLR. Die Archive müssen nur entpackt, nicht installiert werden. Vorgesiebte Bereiche sind im Forum des Projekts zu reservieren und herunterzuladen. Der Bereich wird dann offline getestet und die Ergebnisse per Mail an den Projektbetreiber gesendet.

Eine kleine Anleitung gibt es hier und hier noch ausführlicher auf englisch.

Sieben

Wie bei den anderen größeren Primzahlprojekten gibt es auch hier einen verteilten Siebvorgang. Eine ausführliche Anleitung zum Client sr2sieve findet ihr hier. Seit Oktober 2007 ist es möglich, unter BOINC für das Projekt zu sieben. Das geschieht im Projekt Primegrid.

Veröffentlichte Versionen

  • 3.04.2006: LLR 3.7
  • 05.09.2005: LLR 3.6.2
  • 06.05.2005: LLR 3.6
  • 27.12.2004: LLR 3.5

Screenshots

Rekorde

Datum Rekordprimzahl Dezimalstellen Beschreibung
8.3.2004 261917 · 2704.227 +1 211.999 seinerzeit 68. größte bekannte Primzahl
10.5.2004 216751 · 2903.792 +1 272.074 seinerzeit 52. größte bekannte Primzahl
24.1.2005 241489 · 21.365.062 +1 410.930 seinerzeit 23. größte bekannte Primzahl
5.9.2006 222361 · 22.854.840 +1 859.398 seinerzeit 14. gröÃ?te bekannte Primzahl
7.4.2008 265711 · 24.858.008 +1 1.462.412 seinerzeit 13. gröÃ?te bekannte Primzahl
27.7.2008 258317 · 25.450.519 +1 1.640.776 seinerzeit 12. gröÃ?te bekannte Primzahl
30.6.2010 90527 · 29.162.167 +1 2.758.093 gröÃ?te Primzahl des Projekts

Alle gefunden Primzahlen findet man hier.


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