Prime Internet Eisenstein Search

Aus Rechenkraft
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Nach dem Mathematiker Eisenstein sind die Eisenstein-Zahlen benannt. Diese haben die Form a + b · Ï?, wobei Ï? = 0.5 · (-1 + i · 30.5) ist. Nach dem Mathematiker Fermat wiederum sind die Fermat-Primzahlen benannt. Diese haben in den ganzen Zahlen die Form ab + 1, wobei b eine Zweierpotenz ist.

Die Eisenstein-Fermat-Zahlen erhält man, wenn man in der Formel für die Berechnung der Fermatzahlen als Summanden nicht mehr 1, sondern Ï? bzw. Ï?2 benutzt. Gesucht werden also Primzahlen der Form ab + Ï? oder ab + Ï?2. Da es sich bei Zahlen dieser Form um komplexe Zahlen handelt, wird für die Primalität der Betrag der komplexen Zahl betrachtet.

Das Projekt setzte sich zum Ziel, Zahlen dieser Form zu finden, ist jedoch spätestens seit September 2008 nicht mehr erreichbar. Die Ergebnisse des Projekts sind damit unklar.


Projektübersicht

InfoIcon.png Prime Internet Eisenstein Search (PIES)
Name Prime Internet Eisenstein Search (PIES)
Kategorie Primzahlsuche
Ziel Finden allgemeiner Eisenstein-Fermat-Zahlen
Kommerziell   nein
Homepage fatphil.org/maths/PIES


 
Finland01.gif    Dieses Projekt wird in Finnland durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   beendet
Beginn 01.10.2003
Ende unbekannt

Projektlinks

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png   Windows Checkbox 1.gif  
Icon linux 16.png   Linux Checkbox 1.gif  
Icon dos 16.png   DOS Checkbox 1.gif  
Icon macos 16.png   MacOS X Checkbox 1.gif  
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Icon java 16.png   Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif  

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 0.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 0.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 1.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 0.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 1.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 1.gif
Checkpoints Checkbox 1.gif

Die Test laufen aufgrund der speziellen Form der Zahlen und der nur für diese Form geschriebenen Programme sehr schnell. Ein Test einer 100.000 Stellen langen Zahl dauert für

  • G5/OS X mit 2.5GHz: 225 Sekunden
  • P4/Windows mit 2.0GHz: 495 Sekunden
  • Athlon/Linux mit 2.0GHz: 450 Sekunden

Veröffentlichte Versionen

  • 24.11.2003: 0.8
  • 01.10.2003: 0.7

Meldungen