OGR-25 (beendet)

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OGR-25 war der Nachfolger des Projekts OGR-24 von Distributed.net.

Ziel dieses Projekts war das Finden eines optimalen Golomb-Maßstabs (engl. Optimal Golomb Ruler) mit 25 Markierungen. Dabei wurde erwartet, dass OGR-25 die Bestätigung dafür liefert, dass der 1984 von M. D. Atkinson und A. Hassenklover entdeckte Maßstab wirklich optimal ist. Ihr gefundener Maßstab liest sich:


0 12 29 39 72 91 146 157 160 161 166 191 207 214 258 290 316 354 372 394 396 431 459 467 480

Er hat somit eine Länge von 480. Mit der vollständigen Berechnung der zum Projekt gehörenden Stubs wurde das Projekt am 25. Oktober 2008 beendet. Der obige Maßstab konnte im Projekt erfolgreich als optimal bestätigt werden.


Inhalt

Definition

In der Mathematik ist der Golomb-Maßstab ein Satz von nicht negativen ganzen Zahlen, bei denen kein Paar der Zahlen die gleiche Differenz zueinander aufweist. Grundsätzlich ist das mit einem Lineal zu vergleichen, auf dem keiner der Abstände zwischen zwei Markierungen gleich groß ist. Ein optimaler Golomb-Maßstab (auf Englisch: Optimal Golomb Ruler) ist der kürzeste Golomb-Maßstab bei einer gegebenen Anzahl von Markierungen.

Name

Golomb-Maßstäbe werden benannt nach Dr. Solomon W. Golomb, einem Professor der Mathematik mit speziellem Interesse an kombinatorischer Analysis, Zahlentheorie, Verschlüsselungstheorie und dem Kommunikationswesen. OGRs werden an verschiedenen Orten eingesetzt, wie z.B. Radio-Astronomie oder Sensor-Platzierungen für Röntgenkristallographie. Golomb-Maßstäbe spielen auch eine wichtige Rolle in der Kombinatorik, Verschlüssselungstheorie und dem Kommunikationswesen und Dr. Golomb war einer der ersten, der ihren Nutzen in diesen Bereichen untersucht hat.

Ein Beispiel

Ein Golomb-Maßstab ist eine Möglichkeit, Markierungen entlang einer Linie so zu platzieren, dass jedes der Markierungspaare einen einzigartigen Abstand misst. Hier ein Golomb-Maßstab mit fünf Markierungen:

| |     |         |   |
0 1     4         9   11

Die Zahl unter der Markierungen ist der Abstand von der linken Kante. Die Länge dieses Maßstabs beträgt 11 und er stellt einer der beiden kürzesten dieser Maßstäbe mit fünf Markierungen dar. Der andere Maßstab hat Markierungen bei 0, 3, 4, 9 und 11. (Die Spiegelbilder dieser zwei Maßstäbe, 0, 2, 7, 10, 11 und 0, 2, 7, 8, 11 sind ebenfalls Optimale Golomb-Maßstäbe. Normalerweise wird nur eins jedes Spiegelpaars erwähnt.)

Du kannst überprüfen, ob der obige Maßstab wirklich Golomb ist, indem Du eine Tabelle mit allen Markierungspaaren und ihren zugehörigen Abständen erstellst:

Markierung 1 0 0 0 0 1 1 1 4 4 9
Markierung 2 1 4 9 11 4 9 11 9 11 11
Abstand 1 4 9 11 3 8 10 5 7 2

Anmerkung: Es stehen keine doppelten Abstände in der dritten Zeile. Außerdem gibt es auch keinen Abstand 6, aber das ist in Ordnung, da Golomb-Maßstäbe nicht jeden Abstand messen müssen, nur unterschiedliche Abstände.

Das Ziel der Optimierung von Golomb-Maßstäben liegt darin, sie so kurz wie möglich zu machen, ohne irgendwelche Abstände zu duplizieren. Die beiden Maßstäbe mit 5 Markierungen oben sind optimal.

Golomb-Maßstäbe werden normalerweise durch ihre Unterschiede, anstatt über ihre absoluten Abstände wie in dem obigen Diagramm, charakterisiert. Also wäre der obige Maßstab 1-3-5-2 (was manchmal auch als 0-1-3-5-2 geschrieben wird, aber die führende Null wird oft weggelassen).

Siehe auch:


Projektübersicht

InfoIcon.png OGR-25
Name OGR-25
Kategorie Mathematik
Ziel Finden optimaler Golomb-Maßstäbe mit 25 Markierungen
Kommerziell   nein
Homepage www.distributed.net/ogr


 
United States01.gif    Dieses Projekt wird in Alabama, USA durchgeführt.


Projektstatus

InfoIcon.png Projektstatus
Status   beendet
Beginn 02.08.2001
Ende 25.10.2008

Projektlinks

Statistiken

Wo Übersicht Top Teams Top User
Distributed.net Übersicht Top Teams Top User
stats.free-dc.org Übersicht Top Teams Top User

Clientprogramm

Betriebssysteme

Icon windows 16.png   Windows Checkbox 1.gif  
Icon linux 16.png   Linux Checkbox 1.gif  
Icon linux 16.png   Linux 64bit Checkbox 1.gif  
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Icon solaris 16.png   Solaris Checkbox 1.gif  
Icon java 16.png   Java (betriebssystemunabhängig)  Checkbox 0.gif  

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy Checkbox 1.gif
Normal ausführbares Programm Checkbox 1.gif
Als Bildschirmschoner benutzbar Checkbox 1.gif
Kommandozeilenversion verfügbar Checkbox 1.gif
Personal Proxy für Work units erhältlich   Checkbox 1.gif
Work units auch per Mail austauschbar Checkbox 1.gif
Quellcode verfügbar Checkbox 0.gif
Auch offline nutzbar Checkbox 1.gif
Checkpoints Checkbox 1.gif

Besonderheiten des Clients

  • Installation, Konfiguration und Screenshots sind bei der Beschreibung des kombinierten Clients von distributed.net zu finden.
  • Das Projekt kann auch unter BOINC unterstützt werden. Das Projekt yoyo@home verteilt OGR-work units.

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