Kryptoaufgabe Grundlagen

[FABELTiER]

Bin neu hier - Hallo Allerseits! - und habe schon die erste Frage. Ich verstehe die Loesung folgender Grundlagenaufgabe in Krypto nicht:
Um den DES per exhaustive keysearch zu knacken wurde eine Maschine gebastelt, welche aus 20 FPGA Modulen besteht. Jedes Modul hat 6 FPGAs, und jedes FPGA hat 4 DES-engines. Jede dieser Engines ist perfekt ge-pipelined, d.h. braucht nur einen Clock Cycle pro Enryption. Clock Frequency = 100MHz
[Aufgabe 3.11, aus Understanding Cryptography; mit entsprechendem Loesungs pdf]

1.) Berechne die durchschnittliche Runtime, (dh. ab der es wahrscheinlich wird den key gefunden zu haben, also >=50%)?

Keys_pro_sec_von_Maschine = 20 * 6 * 4 * 100 MHz = 4.8*10^10 1/s

Key_Space = 2^55 ; bei 56 bit key length von DES, und 50% der Keys

Daraus ergibt sich, korrekterweise folgendes:
Runtime = 2^55 / (4.8*10^10 1/s) = 750500s = 208.5h ; soweit ist es richtig mit der Loesung

2.) Wieviele solcher Maschinen braucht man um diese Berechnungen stattdessen in 1h zu schaffen?
Mein Ansatz ist hier:
n = 2^55 keys / (4.8*10^10 keys 1/s * 3600s) = 208.5 Maschinen;
Das finde ich auch logisch, wenn jede Maschine in parallel arbeitet, schafft man die Leistung von 209h in eben einer h bei 209 Maschinen.

Nun, das ist aber falsch! ..sagt das Buch:
"For a successfull average attack in one hour, 8.724 ?18 machines are required."

Warum? Kann mir jemand erklaeren, wie man auf das richtige Ergebnis kommt? Danke im voraus.