Lucas-Lehmer-Test beendet - und nun?

[Edgar]

Hallo!

Mein PC analysierte nun zwei Monate lang und wurde soeben mit meiner ersten Mersenne fertig

Aber wo finde ich Erklärungen, was die Nachrichten an den Server bedeuten? Und vor allem: Durch welche Zahl ist meine Zahl denn teilbar, wenn es sich nicht um eine Primzahl handelt? Mein Englisch reicht dafür nicht. Wer hilft? Hier der Text:

M28579597 is not prime. Res64: 398163C48B4247B7. WZ1: 5B3AFF5C, 18354648,00000000
Contacting PrimeNet Server
Sending result to server for exponent 28579597
Sending text message to server:
UID: S306906/C4FC50009, M28579597 is not prime. Res64: 398163C48B4247B7. WZ1: 5B3AFF5C, 18354648,00000000

[Patrick Keller]

Der Lucas-Lehmer-Test, der von dem Client durchgeführt wird, überprüft mit einem Algorithmus, ob die Zahl prim ist. Allerdings nicht was die Faktoren sind. Also weißt du quasi nur DASS sie nicht prim ist aber nicht 'warum'

PS: Der Abschluss eines negativen Lucas-Lehmer-Tests ist aber dennoch ein mathematischer Beweis

Gruß,
Patrick

[Edgar]

Danke! Jetzt bin ich ja fast enttäuscht
Bei der ersten Probe-Zahl wurde mir ja noch gesagt, dass die Zahl durch 73 Trillionen oder so teilbar ist. Dachte, das wäre jetzt auch so

Ist es denn für die Forscher gar nicht interessant, durch welche Zahlen geteilt werden kann? Oder ist das bekannt, wird nur mir nicht mitgeteilt?

[Patrick Keller]

Das Problem ist einfach dass solch ein Test, eine komplette Faktorisierung, bei einer bestimmten Zahl EWIGKEITEN dauern würde.
Viel schneller ist der Lucas-Lehmer-Test, aufgrund seiner mathematischen 'Einfachheit' .
Bis zu einem bestimmten Punkt ist es noch einfacher zu versuchen die Zahlen zu faktorisieren, wahrscheinlich ist das, was du als erstes gemacht hast.

[Edgar]

OK, ich gebe mich geschlagen.

Weil Du so wunderbar erklären kannst, darfst Du nochmal ran, bitte. Gemäß Report habe ich da stehen:

Account ID.......LL P90*..Exponents..Fact.P90...Exponents...P90 CPU
......................CPU yrs..LL Tested...CPU yrs*...w/ Factor....hrs/day
-------------- ------- --------- -------- --------- -------
S306906..........4.655......1...............0.004........1...............691.74



Sowie:



prime.......fact....Lucas-Lehmer residue or factor
exponent..bits....[residues partially masked]..date returned...computerID
-------- ---- -- -------------------------------- --------------- ------------
28579597..69.....0x398163C48B4247__ ......20-May-05 16:59..C4FC50009



Kannst Du mir das auch noch kurz aufschlüsseln?

Mein Dank sei Dir gewiss

[priwo]

Hallo Edgar!

Account ID ... der Name unter dem du dich bei GIMPS angemeldet hast

LL P90 CPU yrs ... so viele Jahre hätte ein Pentium 90 Rechner für deine Lucas Lehmer Tests gebraucht

Exponents LL Tested ... soviele Lucas Lehmer Tests hast du bis jetzt durchgeführt

Fact.P90 CPU yrs ...so viele Jahre hätte ein Pentium 90 Rechner für deine Trial Factoring Tests gebraucht

Exponents w/Factor ... Anzahl der von dir untersuchten Exponenten für die du beim Trial Factoring einen Faktor gefunden hast

P90 CPU hrs/day ... so viele Stunden je Tag hätte ein Pentium 90 PC laufen müssen um deine Rechenleistung zu erbringen

prime exponent ... diesen Exponenten hast du getestet, das p aus 2 hoch p minus 1

fact bits ... bis zu einem Wert von 2 hoch 69 wurde von dir das Trial Factoring durchgeführt

Lucas-Lehmer residue or factor [residues partially masked] ... der Restwert der sich nach einem Lucas Lehmer Test ergibt (teilweise verborgen) bzw. ein gefundener Faktor aus dem p-1 Factoring dieses Exponenten

date returned ... an diesem Tag hast du das Ergebnis deines Tests an den Primenet Server zurückgeschickt

computerID ... die Kennzahl die deinem Rechner zugeordnet wurde

happy crunching!

[Edgar]

Toll! Prima Antwort! Danke!

Und nun zur letzten Frage, dann schweige ich auch...

Trial factoring bis 2^69. Heißt das, dass meine Mega-Zahl durch keine Zahl kleiner als 2^69 teilbar ist?
Dann wüsste ich ja wenigstens etwas

[Patrick Keller]

Schlicht und einfach ... ja