3*2^n-1 search (beendet)

Dieses Projekt suchte Primzahlen der Form 3 · 2ⁿ - 1. Ziel war es, eine Primzahl mit mehr als einer Million Stellen zu finden, was auch im April 2007 mit 3 * 2^4.235.414 -1 gelang. Dazu wurden zunächst alle Zahlen bis n = 5.000.000 (etwa 1,5 Millionen Stellen) getestet. Neben den Mersenne-Primzahlen kann auch diese Form sehr schnell auf Primalität untersucht werden, was in erster Linie an dem niedrigen Multiplikator 3 liegt.

Seit November 2007 war es möglich das Projekt auch unter BOINC zu unterstützen; das Projekt Primegrid gibt 3 · 2ⁿ - 1 Primzahltests aus.

Mitte August 2008 wurden die letzten Tests unter n=5.000.000 ausgegeben, so dass das Projekt erfolgreich beendet werden konnte. Alle Primzahlen, Tests und Faktoren sollen noch im Forum aufgelistet werden. In den 5 Jahren fand man 11 Primzahlen mit den Exponenten 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255 und 4235414.

Das Projekt Primegrid hatte vor beide Formen 3 · 2ⁿ - 1 und 3 · 2ⁿ + 1 bis zu n=25.000.000 zu testen.

Projektübersicht

3*2^n-1 Search, kurz: 321
Name	3*2^n-1 Search, kurz: 321
Kategorie	Primzahlsuche
Ziel	Finden von Primzahlen der Form 3 · 2n - 1
Kommerziell	nein
Homepage	http://www.mersenneforum.org/321search

Es ist uns leider nicht bekannt, wo auf der Welt dieses Projekt zu Hause ist.

Projektstatus

Projektstatus
Status	beendet
Beginn	April 2003
Ende	16.08.08

Projektlinks

• Anmelden
• Forum
• gefundene Primzahlen und persönliche Statistiken

Clientprogramm

Betriebssysteme

	Windows
	Linux
	DOS
	BSD
	Solaris
	Java (betriebssystemunabhängig)

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy
Normal ausführbares Programm
Als Bildschirmschoner benutzbar
Kommandozeilenversion verfügbar
Personal Proxy für Work units erhältlich
Work units auch per Mail austauschbar
Quellcode verfügbar
Auch offline nutzbar
Checkpoints

Installation

Der LLR Client kann hier heruntergeladen werden. Die Archive müssen nur entpackt, nicht installiert werden.

Vorgesiebte Bereiche sind im Forum des Projekts zu reservieren, selbstständiges Sieben entfällt somit. Der Bereich wird dann offline getestet und die Ergebnisse per Mail an den Autor gesendet oder ins Forum gestellt.

Eine ausführlichere englische Anleitung findet ihr hier.

Größe der Work units

Im Mittel hat eine Datei 58 zu testende Kandidaten. Diese komplett durchzurechnen dauert etwa 5 Tage auf einem schnellen P4/Athlon 64 oder knapp doppelt so lange mit einem Athlon XP.

Veröffentlichte Versionen

siehe LLR

Screenshots

• 

  Clientfenster LLR

Rekorde

Datum	Rekordprimzahl	Dezimalstellen	Beschreibung
13.11.2003	3 * 2702.038 -1	211.335	seinerzeit 57. größte bekannte Primzahl
17.05.2004	3 * 2992.700 -1	298.833	seinerzeit 50. größte bekannte Primzahl
24.08.2004	3 * 21.201.046 -1	361.552	seinerzeit 40. größte bekannte Primzahl
30.08.2004	3 * 21.232.255 -1	370.947	seinerzeit 38. größte bekannte Primzahl
20.12.2005	3 * 22.312.734 -1	696.203	seinerzeit 18. größte bekannte Primzahl
08.03.2007	3 * 23.136.255 -1	944.108	seinerzeit 12. gröÃ?te bekannte Primzahl
16.04.2007	3 * 24.235.414 -1	1.274.988	gefunden per PrimeGrid
26.04.2010	3 * 26.090.515 -1	1.833.429	gröÃ?te Primzahl des Projekts, gefunden per PrimeGrid

Meldungen

• 08.03.2007: 3·2^3136255-1 wird entdeckt; die Primzahl besitzt 944.108 Stellen

• 20.03.2006: 3 jähriger Siebvorgang beendet

• 20.12.2005: 3·2^2312734-1 wird entdeckt, Primzahl besitzt knapp 700.000 Stellen

• 30.08.2004: 3·2^1232255-1 ist gröÃ?te gefundene Primzahl des Projekts